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breadth first search (BFS):   queue 

所有edge都走一遍,再走下一層。 利用queue紀錄順序。

 

depth first search (DFS):   stack   (遞迴) 

一次只走一條路,走完再換。 碰壁就往前遞迴再繼續走另外一條路。

 

note:G=(V,E) 不重複的走一遍 絕對沒有cycle 一定會形成tree

-> Directed Acylic Graph (有向不循環的圖)

順序圖形不一定相同。

 

Minimum Spanning Tree

定義:一個加權有向圖的最小生成樹,滿足其樹之權重和為所有該圖上生成樹最小者。

note:一個圖的最小生成樹可能有很多種,並不唯一,但其權重和必唯一。

 

將所有點V分成兩邊 S,V-S

 

p[v] <- s:把s設成v的父節點

if (s,v) 屬於E:如果s,v之間有邊的連線

d[v] <- w(s,v):把s,v的邊權重設給v

else d[v] <- 無限大:如果沒有邊連線,權重就設成無限大

while V-S 不等於空集合

 

u屬於V-S

找到一個d[u]最小的那個u

move u from V-S to  S

insert (u,d[u]) into the spanning tree

 

v屬於V-S and (u,v)屬於E

if w(u,v) < d[v]

relexation

d[v] <- w(u,v)

p[v] <- u

如果u,v之間的權重比d[v]小,那麼v的爸爸就換人,從p[v]換成u。

note: 

d[v],v 與爸爸之間的權重

p[v],v的爸爸

 

 

 

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